总结：翻肠倒肚打一生肖，较有代表性的生肖有：生肖猪、生肖蛇、生肖牛。
其中我认为生肖猪最贴切，其次可联想到生肖蛇、生肖牛。下面分别解析：
生肖猪——心事翻腾，直来直去【生肖猪】
“翻肠倒肚”本身有一种内心翻腾、把肚子里的话全部倒出来的感觉。生肖猪给人的传统印象比较直爽，不太喜欢藏着掖着，有什么想法容易直接表现出来，因此与“翻肠倒肚”这种把心里话全盘托出的状态较为契合。
从生肖寓意来看，属猪之人性情坦率，待人往往比较真诚，遇到事情时容易把自己的真实想法说出来。所谓“翻肠倒肚”，也可以理解为心里装着许多事情，经过一番思量之后终于全部说出。这样的特征与生肖猪的直率性格形成呼应。
若从民俗角度延伸，猪五行属水的说法在不同流派中有所差异，因此不宜把生肖与具体财运、吉凶绝对绑定。若以传统生肖文化作趣味参考，属猪之人更适合保持坦诚，同时也要注意话不可尽说、事不可尽露，适当保留自己的底牌，反而更有利于人际关系。
生肖蛇——盘旋反复，心思深藏【生肖蛇】
“翻肠倒肚”中的“翻”，有翻来覆去、反复思量之意，而蛇行动蜿蜒曲折，传统文化中又常被赋予机敏、深沉的象征，因此也能够与这个成语产生联系。
生肖蛇的人在民俗印象中善于观察，很多事情不会马上表露，而是先在心里反复掂量。所谓“翻肠倒肚”，正像是心中有许多念头不断翻涌，想得多、琢磨得深。若从谜语的象征关系来看，生肖蛇属于意象型答案。
生肖牛——心里装事，闷头消化【生肖牛】
生肖牛传统上象征勤恳、沉稳和忍耐。遇到烦心事时，往往给人一种把事情压在心里、反复琢磨的感觉。
“翻肠倒肚”并非单纯指身体上的动作，也可以形容一个人把心里的事情反复思量，甚至把隐藏已久的话全部说出来。生肖牛沉默、能忍的形象，与这种“心里装着很多事”的状态也存在一定对应关系。
综合判断
如果按照成语本义 + 生肖性格象征来猜，推荐顺序可以是：
第一生肖：猪