总结：旁门歪道打一最佳生肖，我认为较贴切的生肖有：生肖蛇、生肖鼠、生肖猴，其中以【生肖蛇】最为契合。
下面分别从性格寓意和成语含义来分析：
生肖蛇——善于变通的谋略者【生肖蛇】
“旁门歪道”强调的是不走正路、喜欢另辟蹊径，生肖蛇在十二生肖中常给人一种心思缜密、善于谋划、随机应变的印象。蛇行动隐秘，不喜欢把真实想法轻易表露出来，遇到事情往往不会一味硬碰硬，而是善于观察形势、寻找突破口。因此从“旁门”“歪道”所体现的曲折、隐秘、另辟蹊径来看，生肖蛇的对应意味最明显。若以生肖寓意而言，属蛇之人往往更懂得审时度势，在复杂环境中寻找机会，但也要注意不要因为过度算计而失去原则。
生肖鼠——机敏灵活的变通者【生肖鼠】
生肖鼠具有机灵、敏锐、善于寻找机会的特点。面对困难时，老鼠不会选择正面硬闯，而是会寻找缝隙、绕开阻碍，这一点与“旁门歪道”中“不走寻常路”的含义比较接近。尤其在传统民俗意象中，鼠常与聪明和机变联系在一起，所以也可以作为这一谜语的候选生肖。不过相比生肖蛇，鼠更多体现的是“灵活变通”，而不是“谋略深藏”。
生肖猴——聪明机巧的探索者【生肖猴】
生肖猴聪明好动，喜欢变化，也具有较强的模仿和应变能力。“旁门歪道”并不一定单指坏事，也包含不按常规出牌、喜欢另想办法的意味。从这个角度看，生肖猴也有一定对应性。属猴的形象往往不拘一格，遇到问题喜欢寻找新办法，因此与“旁门”的“旁”字所代表的非传统路线有所呼应。
最佳生肖：生肖蛇
综合“旁门歪道”的隐秘性、曲折性、谋略性和不走寻常路几个特点来看，最佳生肖更倾向于：
第一名：生肖蛇 —— 善谋多变，喜欢迂回取胜。
第二名：生肖鼠 —— 机敏灵活，善于寻找缝隙。
第三名：生肖猴 —— 聪明机巧，不拘常规。
“旁门歪道”的具体意思
旁门歪道，原指不正统、不正规的门路或方法，后来多用来形容不走正当途径，采取不正经、不正规的办法来达到目的。其中，“旁门”是正门之外的门路，“歪道”则是不正直、不正规的道路。
所以，这个成语的核心并不是单纯说“聪明”，而是突出偏离正道、另寻门路、走非正常途径的特点。正因为生肖蛇在传统文化形象中常带有隐秘、机变、善于谋划的色彩，因此在这道生肖谜语中，以生肖蛇作为最佳答案最为贴切。