总结：日薄西山打一生肖，较常见可联想到的生肖有：羊、鸡、猴，其中以【羊】最贴切。
“日薄西山”描绘太阳渐渐落向西山、天色由盛转衰的景象，因此可以从“夕阳、黄昏、西方、暮色”等意象来联想生肖。
生肖羊——夕阳西下，暮色渐浓
【生肖羊】温顺敦厚，常给人安静、柔和的感觉。“日薄西山”最明显的画面就是夕阳西沉，而民间生肖联想中，羊与“未时”相对应，未时正处于午后向傍晚过渡的阶段，因此容易与“日渐西斜”的意境联系起来。若以生肖谜语的角度来看，属羊之人往往重情重义，宁愿自己多承担一些，也不愿轻易与人争执，这种“默默承受、渐渐退让”的气质，也与成语中由盛转衰、渐近暮年的意味有所呼应。作为传统民俗式解读，可将【羊】视为本题的首选生肖。
生肖鸡——日落归巢，黄昏将至
【生肖鸡】也可以作为第二生肖。鸡与“酉时”相对应，而酉时大致处于傍晚时分，正是太阳西斜、暮色渐起的时候。“日薄西山”中的“西山”，本身就带有夕阳西落的方向感，因此从时间意象来看，【鸡】与黄昏、日落之间存在较强的联想。生肖鸡还有“报晓”的特点，一边代表清晨，一边又与一天结束后的归巢场景形成鲜明对照，所以用它来解释“日薄西山”，也有“由盛转暮”的象征意味。
生肖猴——夕阳将落，盛景渐收
【生肖猴】可列为第三个生肖。猴在十二生肖中对应申时，申时已经进入下午阶段，距离酉时、戌时的黄昏并不遥远。从生肖时辰的联想来说，申、酉、戌连续对应一天由下午走向傍晚的过程，因此“日薄西山”也可以借助这一时间变化来牵引到【猴】。此外，猴机敏灵活，处事善于观察环境变化，“日薄西山”恰恰强调外部形势正在发生变化，因此以猴作为辅助生肖，也有一定的象征性。
综合判断
如果按照成语本身的意境＋十二时辰＋夕阳西下的画面来猜，排序可以看作：
第一生肖：羊