1、先说结论：
“厚皮老脸”形容一个人脸皮很厚、不知羞耻、经得起别人冷眼和议论。若从生肖性格、民间象征和成语联想来猜，比较贴切的有：生肖猪、生肖牛、生肖猴，其中生肖猪最为贴切。
生肖猪——随和豁达，脸皮够厚【生肖猪】
生肖猪在民间印象中向来比较随和，不太容易因为外界的几句闲话而影响自己的情绪。所谓“厚皮老脸”，强调的正是不怕别人说、不轻易觉得难堪的特点，因此生肖猪可以作为首选。属猪之人往往性格直爽，遇事容易往宽处想，有时候即使别人议论自己，也能够装作若无其事，这种“任你风吹雨打，我自岿然不动”的气质，与“厚皮老脸”颇有几分相似。若从传统生肖寓意来看，猪又象征福气、安逸和随缘，所以在面对琐碎是非时，更容易表现出一种“不往心里去”的状态。
生肖牛——沉稳耐熬，不惧冷眼【生肖牛】
生肖牛也是一个比较符合的生肖。牛给人的第一印象就是皮实、能扛、耐得住辛苦。无论环境多么艰难，属牛之人往往能够咬牙坚持，不会因为几句嘲讽就轻易改变自己的方向。“厚皮老脸”虽然带有调侃意味，但其中也有一种“不怕丢脸、不怕吃苦”的韧劲。生肖牛正是如此，认准一件事情之后，即使旁人不理解，也可能继续埋头去做。因此从“脸皮厚、抗压力强”的角度来看，生肖牛也可以入选。
生肖猴——机灵圆滑，善于化解尴尬【生肖猴】
生肖猴则是另一种类型的“厚皮老脸”。猴子聪明机灵，反应快，遇到尴尬场面时往往能够迅速找台阶下。属猴之人通常比较善于随机应变，即便一时出了洋相，也可能很快把事情化解过去。别人觉得尴尬，他自己反而能够一笑置之，这种“脸皮够厚、心态够活”的特点，也符合成语所表达的部分意味。与生肖猪的随和不同，生肖猴更多体现的是机灵、圆场和不怕尴尬。
综合判断
如果按照生肖谜语的民间联想方式来排序：
第一名：生肖猪 —— 随和豁达，不拘小节，最符合“脸皮厚、不在意闲言碎语”的特点。
第二名：生肖牛 —— 皮实耐熬，抗压能力强，不怕别人冷眼。
第三名：生肖猴 —— 机灵圆滑，遇到尴尬善于自我化解。
所以，“厚皮老脸”打一生肖，首选生肖猪，其次可联想到生肖牛、生肖猴。
最后解析“厚皮老脸”的具体意思
厚皮老脸，通常是俗语化的说法，意思是指一个人脸皮很厚，不怕羞、不怕别人议论，也不容易因为受到责难或嘲笑而感到难堪。有时含有明显的贬义，用来讽刺一个人不知羞耻；但在口语中，也可以带有调侃意味，表示一个人心理素质强、特别能扛事。
因此，这个成语的核心关键词就是：脸皮厚、耐嘲讽、不怕难堪、不顾旁人眼光。从这一层生肖联想来看，生肖猪最为吻合。