总结：天涯芳草无归路可重点对应 生肖马、生肖羊、生肖兔，其中以生肖马的关联度最高。
生肖马｜天涯奔走的行旅者【生肖马】
“天涯芳草无归路”首先让人联想到的是远行、奔波与道路漫长。生肖马天生具有奔走四方的象征意味，“天涯”对应遥远之地，“无归路”则有离乡远行、难觅归途之意，因此与马的形象十分契合。马本就象征驰骋、远行和不受束缚，面对漫漫长路往往不会停下脚步。若从生肖谜语的取象角度来看，“芳草”又是马所喜食之物，草原上的骏马一路奔驰，正好将“芳草”与“远方”两个意象连接起来，因此生肖马最值得优先考虑。
生肖羊｜芳草为伴的游牧者【生肖羊】
第二个可以联想到生肖羊。“芳草”是这个成语中非常醒目的意象，而羊与青草之间存在天然联系。古人常以“芳草萋萋”描绘野外景色，羊群逐草而居，随着水草而迁徙，也带有一种离开旧处、向远方寻找落脚之地的意味。“天涯芳草”如果拆开来看，就是天涯处处有草木，却未必有真正可以回去的地方，这种意境与羊群逐草、四处寻觅的画面相映成趣，所以生肖羊也有一定对应性。
生肖兔｜野外芳草的灵动身影【生肖兔】
第三个可取生肖兔。“芳草”不仅可以理解为食物，也代表春野、郊外和荒野。兔子常出没于草木之间，在广阔野外穿行，具有来去无踪、难寻归处的特点。“无归路”带有一种寻找方向的意味，而兔子灵敏机警，往往在草丛中穿梭，因此从环境意象来说也能与“芳草”形成呼应。不过相比生肖马和生肖羊，生肖兔更多是从草野环境与灵动身影来取象，因此关联度稍弱。
综合判断
从“天涯 + 芳草 + 无归路”三个关键词来看：
第一生肖：马 —— 奔走天涯、驰骋远方，且马食芳草，整体意象最完整。
第二生肖：羊 —— 芳草为食，逐草而行，有四处漂泊之象。
第三生肖：兔 —— 常隐于芳草之间，具有野外穿行、踪迹难寻的特点。
因此，这句谜语若要选一个最贴切的生肖，首选生肖马。
成语具体意思解析
“天涯芳草无归路”并不是一个常见的独立固定成语，更接近一种诗词化表达。“天涯”指遥远的地方，“芳草”象征春日草木，也常借指美好景物或离愁，“无归路”则是找不到回去的道路。整体营造的是一种人在远方、遍地芳草，却找不到归途，带有漂泊、离别、惆怅和无奈之情的意境。
若用于生肖谜语，最关键的突破口就是“芳草”与“远行无归”，二者结合起来，故而生肖马最为贴切。