“火烧眉毛”打一生肖，综合来看可考虑：生肖猴、生肖马、生肖虎、生肖兔。
其中较贴切的生肖是：生肖猴、生肖马、生肖虎。下面结合成语本义与生肖象征逐一分析：
生肖猴 机敏应变的灵动者【生肖猴】
猴子天性活泼机灵，遇到突发情况往往反应极快。“火烧眉毛”强调事情已经到了非常紧急、刻不容缓的地步，而生肖猴最突出的特点就是灵活、反应快，面对突发状况能够迅速采取行动。因此，从“急中生智、马上应变”的角度来看，生肖猴与这个成语颇为契合。
属猴之人往往不喜欢拖延，事情一旦逼近眼前，就会迅速寻找解决办法，正所谓事到临头显身手。所以在这道生肖谜语中，生肖猴可以作为重要答案之一。
生肖马 奔腾迅疾的行动者【生肖马】
生肖马与“火烧眉毛”的联系，重点在一个**“快”字。马善奔跑，行动迅速，而“火烧眉毛”形容事情已经紧迫到了不能再等待的程度，必须立即行动。
从生肖寓意来看，属马之人通常行动力较强，遇到紧急事务容易选择直接处理，而不是长时间犹豫。因此，“火烧眉毛”所表现出的迫在眉睫、马上处理**，与生肖马的奔跑速度和行动特征形成呼应。若从字面联想“马上解决”，生肖马也是比较合理的答案。
生肖虎 威猛果断的急先锋【生肖虎】
生肖虎象征勇猛、果断和强大的执行力。“火烧眉毛”并不是普通的小事，而是事情已经发展到十分紧急的程度，此时最需要的就是果断出手、迅速处理。
属虎者在传统生肖寓意中具有敢作敢当、遇事不退缩的特点，面对危急局面往往倾向于主动解决问题。因此，从“紧急关头挺身而出”的角度来看，生肖虎也具有一定对应关系。
生肖兔 见势迅逃的敏捷者【生肖兔】
兔子在传统形象中具有机警、敏捷的特点，遇到危险时能够迅速察觉并立即行动。“火烧眉毛”本身就带有一种危险逼近、必须赶快反应的意味。
因此，生肖兔可以从“警觉性高、行动迅速”的角度进行联想。不过相较于生肖猴和生肖马，这一对应关系更多属于象征层面的延伸。
综合判断
如果按照成语中的紧迫程度、迅速行动、刻不容缓来排序：
第一生肖：猴 —— 急中生智，反应迅速。
第二生肖：马 —— “马上行动”，速度与紧迫感最强。
第三生肖：虎 —— 危急之时果断出手。
第四生肖：兔 —— 警觉敏捷，遇险快速反应。
“火烧眉毛”的具体意思
火烧眉毛，原意是火已经烧到眉毛上了，比喻事情已经到了十分紧急、迫在眉睫、刻不容缓的地步，必须马上处理，不能再拖延。
所以这道生肖谜语的核心并不是真的指“火”，而是抓住**“事情非常紧急，必须立即行动”**这一层含义。综合生肖的传统象征和成语联想，生肖猴、生肖马、生肖虎最值得优先考虑。