总结：“贪得无厌”若用于生肖谜语，常见可联想到的生肖有：生肖鼠、生肖蛇、生肖猪。其中以生肖鼠最为贴切，其次可考虑生肖蛇、生肖猪。
生肖鼠｜精明善取的积累者
【生肖鼠】机敏灵活，善于发现机会，也很重视物质积累。“贪得无厌”强调欲望不断增加、得到一些还想要更多，这种“得一望二”的特点，与民间印象中属鼠人精于算计、善于积攒的形象有所对应。生肖鼠往往懂得把握机会，遇到利益时容易表现出较强的占有欲，因此从字面寓意和性格联想来看，生肖鼠可作为第一答案。不过凡事讲究适度，若过分追逐利益，也容易陷入“欲多则心乱”的局面。
生肖蛇｜深藏欲望的谋略者
【生肖蛇】善于观察，做事谨慎而有耐心。“贪得无厌”中的“贪”，并不一定只是直接索取，也可以理解为内心欲望不断增长。生肖蛇通常不会把真实想法轻易表现出来，更倾向于暗中谋划、逐步争取，因此也可以与这种“不断求取”的状态产生联系。若将其作为生肖谜底，更侧重于隐藏欲望、步步为营这一层含义。
生肖猪｜富足欲求的享受者
【生肖猪】在传统民俗形象中与衣食富足、享受生活有所关联。“贪得无厌”强调已经拥有仍不满足，生肖猪所对应的“重享受、重口福”的民间形象，也能与这个成语形成一定联系。因此若从“贪食、贪享受”的引申方向来解，生肖猪也是一个较合理的备选生肖。
综合判断
如果按照生肖谜语常见的联想方式排序：
第一生肖：鼠