总结：这个成语较为贴切的生肖有：生肖马、生肖虎、生肖狗。
其中，生肖马最符合“好汉做事好汉当”敢作敢当、直来直往的性格特点；生肖虎体现勇于承担、无所畏惧；生肖狗则体现忠诚守信、责任心强。
生肖马——豪爽直率的担当者【生肖马】
马在十二生肖中给人的印象就是豪爽、坦荡、敢闯敢拼。属马之人做事往往不喜欢拐弯抹角，有什么想法就直接行动，出了问题也比较愿意自己面对。“好汉做事好汉当”强调的正是这种自己做事、自己负责的气魄。马儿奔跑在天地之间，不惧路远，也不怕困难，因此这个生肖与成语中的“好汉”气质十分吻合。若以传统生肖寓意来看，属马之人重视个人信誉，一旦答应别人，通常会尽力完成，不愿因逃避责任而失去自己的脸面。
生肖虎——敢作敢为的强者【生肖虎】
老虎威猛果断，代表着勇气、胆识和担当。生肖虎遇到事情通常不会轻易退缩，尤其面对自己做出的决定，更倾向于正面承担。所谓“好汉做事好汉当”，其中最重要的就是一个“当”字——既然事情是自己做的，就应该站出来负责，而不是推卸给别人。生肖虎恰恰具有这种强烈的责任意识。其性格有时比较刚烈，容易因为一时冲动而做出决定，所以真正的担当不仅是敢做，更要做到三思而后行、做后敢负责。
生肖狗——重情重义的守信者【生肖狗】
生肖狗在人们传统观念中象征着忠诚、守信和责任。属狗之人通常比较看重承诺，也十分在意别人对自己的评价。对于自己说过的话、答应过的事情，往往不愿轻易反悔。因此，“好汉做事好汉当”也可以对应生肖狗身上的守信精神。真正的担当并不是逞强，而是在事情发生之后，能够坦然面对结果。生肖狗重情重义，一旦把朋友、家庭或工作责任放在心上，就容易表现出较强的责任感。
综合来看
如果一定要选出最贴切的一个生肖，我会把生肖马放在首位，其次是生肖虎、生肖狗。
好汉做事好汉当，最核心的不是“好汉”二字，而是“当”字所代表的担当与责任。生肖马的豪爽直率、生肖虎的勇敢果断、生肖狗的忠诚守信，分别从不同角度体现了这种精神。
成语具体意思解析
“好汉做事好汉当”的意思是：有本领、有担当的人，自己做了事情就应该自己承担责任，出了问题也不逃避、不推卸。
它通常用来形容一个人敢作敢当、勇于负责、光明磊落的处世态度。这里的“好汉”并非单纯指勇猛的人，而是强调一个人应当对自己的行为负责。