总结：舐糠及米打一生肖，可重点考虑：生肖鼠、生肖猪、生肖牛。
其中以生肖鼠最为贴切，其次是生肖猪、生肖牛。这个成语强调的是“从小的利益逐渐侵及大的利益”，带有由近及远、由小及大的意味，因此可以从生肖的行为特征和民间寓意来联想。
生肖鼠——积少成多的机敏者【生肖鼠】
生肖鼠聪慧机敏，最擅长从细微之处发现机会。“舐糠及米”本身就是从一点小利开始，最后逐渐触及更大的利益，这与属鼠人的精打细算、善于积累颇为相似。鼠在民间形象中常有“先尝小利、再谋大局”的特点，看似只取一点，实际上往往能够步步深入，因此生肖鼠是此谜较有代表性的答案。若以传统生肖寓意来看，属鼠之人做事宜稳中求进，切不可因贪图眼前小利而忽视长远得失，懂得适可而止，反而更容易守住已有成果。
生肖猪——贪食取利的直观联想【生肖猪】
“舐糠及米”中的“糠”和“米”都与食物有关，而猪在传统文化中与食禄、口福联系紧密。猪若有糠可食，自然不会止步于糠，进一步觊觎米食，因此从字面和生活场景联想，生肖猪也十分符合。这个生肖所对应的寓意，更偏向“由小欲望逐渐扩大”的特点。以谜语角度而言，先有糠、后及米，层层递进，正好可以借猪的食性来进行联想。
生肖牛——由小处积累到大收获【生肖牛】
生肖牛代表踏实、勤劳和积累。牛虽然不像鼠那样机敏，也不像猪那样直接对应“食”，但“舐糠及米”包含一种由小及大的过程：先得到一点，再逐渐获得更多。属牛人的特点正是一步一个脚印，通过长期积累把小成果变成大成果。因此从**“积少成多、循序渐进”**这一层寓意来看，生肖牛也可以作为参考答案。
综合判断
如果按照字面食物联想来猜，生肖猪比较明显；如果按照由小利逐渐扩展到大利的行为特点来猜，生肖鼠更加贴切；如果从一点一滴积累、由小到大的寓意来猜，则可联系生肖牛。
所以综合推荐：生肖鼠 ＞ 生肖猪 ＞ 生肖牛。
成语具体意思解析
“舐糠及米”，读作 shì kāng jí mǐ。
“舐”是用舌头舔，“糠”是稻谷外壳磨下来的糠，“米”则是粮食。字面意思是：舔食糠的时候，进一步又想吃到米。
后来这个成语比喻因得到一点小利而进一步侵占更大的利益，或者由小及大、逐步侵入。它通常含有贬义，强调人的欲望不断扩大。
因此，这个生肖谜语的核心并不只是“吃东西”，而是抓住了**“先小后大、得寸进尺、由小利而及大利”**这一层意思。综合生肖象征与成语本义，生肖鼠可作为首选答案。