总结：“霜露之疾”若用生肖寓意来解，较贴切的生肖可归纳为：生肖兔、生肖蛇、生肖羊、生肖鸡。其中以生肖兔的关联性最强，其次可看生肖蛇、生肖羊。
生肖兔 温柔敏感的谨慎之人【生肖兔】
“霜露之疾”带有秋霜寒露、身体容易受到寒凉侵袭的意味，而兔在传统生肖寓意中偏向柔弱、敏感、警觉，遇到环境变化时尤其容易表现出谨慎的一面，因此与“霜露”所代表的寒凉、季节变化有一定对应。属兔之人往往心思细腻，做事不喜欢冒险，面对外界变化更倾向于提前防范。若以民俗生肖角度解读，这个成语首先可以联想到兔，取其柔敏、畏寒、谨慎之象。
生肖蛇 灵活应变的潜藏之者【生肖蛇】
蛇本身具有“冷血、伏藏”的动物特征，在古代意象中又常与阴寒、秋冬、隐匿联系起来。“霜露”二字皆有寒凉之意，因此从生肖象征联想来看，蛇也较为契合。属蛇之人常被赋予沉着、敏锐、善于观察的特点，面对环境变化往往不会贸然行动，而是先观察再决定。若把“霜露之疾”理解成外界寒凉带来的不适，蛇的“藏而避寒”之象便显得更加明显。
生肖羊 温顺柔和的惜身之人【生肖羊】
羊在传统文化中代表温和、柔顺，也容易让人联想到畜群在霜降、寒露之后需要避寒保暖的生活状态。“霜露之疾”强调的是寒凉环境可能带来的身体不适，因此生肖羊可以取“体弱需护、遇寒则慎”的象征。属羊之人通常给人温和谨慎的感觉，做事情讲究稳定，不喜过度折腾。从这个角度而言，羊也可以作为这一成语的生肖联想之一。
生肖鸡 金秋应时的警醒之象【生肖鸡】
“霜露”明显带有季节转换的色彩，而鸡在十二生肖中与清晨、报晓密切相关，具有明显的“应时而动”特点。寒露、霜降之后天气转凉，昼夜温差加大，正是需要注意身体状态的时候。因此从季节意象和生活规律来看，生肖鸡也能够与“霜露之疾”产生联系。属鸡之人常被形容为警觉、勤快、注重规律，这种“顺应时令、及时防范”的特点，也符合成语背后的寓意。
综合判断
如果按照生肖谜语的民俗联想方式来排，比较推荐：
第一生肖：兔