总结：旁门歪道打一最佳生肖，较为贴切的生肖有：生肖蛇、生肖鼠、生肖猴。其中以【生肖蛇】最符合。
生肖蛇——机敏多变的谋略家【生肖蛇】
“旁门歪道”所形容的，是不走寻常路、喜欢另辟蹊径的一类做法。生肖蛇天性谨慎，心思细密，遇到事情往往不会硬碰硬，而是善于观察形势、寻找突破口。因此从“旁门”“歪道”所体现出的曲折、隐秘、灵活、另辟蹊径来看，生肖蛇的对应意味最浓。
属蛇之人通常头脑灵活，做事喜欢先观察、后行动，不轻易把自己的真实想法全部表现出来。遇到正面难以解决的问题，他们往往会转换思路，从侧面寻找办法，这种“不走直路”的处事方式，与“旁门歪道”的字面意象颇有相通之处。
在传统生肖寓意中，蛇又带有神秘、机巧的一面，民间常以“蛇行无声”来形容其隐忍和善于隐藏。因此若把这个成语用于生肖谜语，生肖蛇可作为第一答案。不过这里的“歪道”更多是谜语中的象征性联想，并不代表属蛇之人一定会走邪路。
生肖鼠——灵活善变的聪明者【生肖鼠】
生肖鼠也是一个比较符合的答案。老鼠体型小巧，行动隐蔽，善于钻缝走洞，常常能够从别人注意不到的地方找到出口。
“旁门歪道”强调“不走正面道路”，而老鼠在传统形象中恰恰具有善钻、善藏、善于寻找缝隙的特点。面对阻碍时，它不像牛马那样直接冲撞，而是寻找另一条路线，因此与“旁门”的意象比较契合。
若从谜语的动作感来看，“钻旁门、走小道”也很容易让人联想到生肖鼠，所以生肖鼠可以列为第二候选。
生肖猴——聪慧机变的破局者【生肖猴】
生肖猴同样具有较强的关联性。猴子聪明灵巧，行动变化多端，不喜欢受到固定方式的限制。
“旁门歪道”有时并非单纯指坏事，也可以引申为不拘泥于常规、喜欢另想办法。生肖猴恰好具有机敏、善变、随机应变的传统形象。遇到困难时，猴子往往不是一味蛮干，而是通过技巧和变化来解决问题。
所以从“灵活变通、另辟蹊径”的角度来看，生肖猴也是一个合理的生肖联想。
最佳生肖判断
综合“旁门歪道”中的隐秘、曲折、机巧、另辟蹊径几个关键词：
第一名：生肖蛇——善谋略、懂迂回，最贴合“旁门歪道”的隐晦意味。
第二名：生肖鼠——善钻缝隙、行动隐蔽，符合“走旁门”的形象。
第三名：生肖猴——聪明机变、善于变通，符合“不走寻常路”的含义。
因此，这道谜语若要求选择一个最佳生肖，我更倾向于：生肖蛇。
成语具体意思解析
“旁门歪道”，指的是不正当、不正规的途径或方法，也可以泛指偏离正道、采取非正常手段解决问题的方式。
其中，“旁门”原本有正门之外的门路之意，“歪道”则比喻偏离正途的道路。合起来就是：不走正道，而选择偏门、非正规的途径。
在生肖谜语中，它主要借用了“蛇行曲折、善于迂回、行动隐秘”的形象特征来进行象征性联想，所以最终对应生肖蛇更为贴切。