总结：授人以柄打一生肖，较为贴切的生肖有：生肖猴、生肖蛇、生肖鼠。
其中以生肖猴的关联度最高，因为“授人以柄”强调因自身言行留下把柄，被别人抓住机会反制，与猴子的机敏、善于周旋又容易因一时大意留下破绽的形象较为契合。
生肖猴——机敏多变，最易留下破绽【生肖猴】
“授人以柄”讲究的是自己把可以被别人利用的弱点或证据交到了对方手里。生肖猴天性聪慧，反应快，遇事善于随机应变，平日里往往能够把复杂的人际关系处理得游刃有余。但猴性也有活泼、好动的一面，有时候说话太快、做事太急，反而容易在不经意间留下话柄。正所谓聪明反被聪明误，真正的智慧并不是处处争先，而是懂得适时收敛。属猴之人若能少一些冲动，多几分谨慎，尤其在人际往来和职场竞争中不轻易透露自己的底牌，反而更容易掌握主动权。
生肖蛇——深藏不露，最懂防范【生肖蛇】
生肖蛇向来给人一种沉稳、谨慎、心思缜密的感觉。与“授人以柄”联系起来看，蛇的特点恰恰是懂得隐藏自己的弱点。别人想抓住蛇的破绽并不容易，因此这个成语也可以从反面来对应生肖蛇：越是懂得谨言慎行，越不会轻易让别人抓到把柄。属蛇之人遇到复杂关系时，通常不会把自己的真实想法全部说出来，这种留有余地的处世方式，能够避免很多不必要的是非。尤其在事业合作中，切忌因为一时信任过度而泄露重要信息，否则容易让原本的优势变成别人手中的筹码。
生肖鼠——精明谨慎，善于趋利避害【生肖鼠】
生肖鼠聪明机警，对环境变化十分敏感。“授人以柄”所说的核心就是不要把自己的弱点暴露给别人利用，这一点与生肖鼠的生存智慧颇为相似。属鼠之人通常善于观察，也很懂得趋利避害，在陌生环境中往往不会轻易表露真实意图。不过，生肖鼠有时过于精明，若为了眼前利益做出不够谨慎的决定，也可能反过来留下隐患。因此，越是在利益关系复杂的时候，越需要保持清醒，凡事留有后路，避免因小失大。
综合判断
如果按照成语本身的寓意来猜，首选生肖猴，其次生肖蛇、生肖鼠。
其中：
第一生肖：猴——聪明机灵，却容易因言行留下破绽。
第二生肖：蛇——谨慎深沉，最懂隐藏自身弱点。
第三生肖：鼠——精明敏锐，善于防范别人抓住把柄。
“授人以柄”成语具体意思
授人以柄，原意是把刀柄交给别人，后来比喻把可以让别人利用的把柄或弱点主动交给对方，使自己陷入被动。
这里的“柄”就是可以被别人利用的依据、弱点或错误。比如一个人在言语或行为上留下明显漏洞，竞争对手便可以借此攻击他，就可以说是“授人以柄”。
所以这个成语真正提醒人的并不是单纯“不要犯错”，而是：做人做事要谨慎，尤其在复杂的人际关系中，不要轻易暴露自己的弱点，更不要亲手把可以被别人利用的筹码交出去。