总结：摇头晃脑傻呆呆，较符合的生肖有：生肖猴、生肖鸡、生肖猪。
其中以生肖猴最为贴切，重点在“摇头晃脑”的动作感与机灵中带着憨态；其次是生肖鸡，最后是生肖猪。
生肖猴——机灵顽皮的活宝【生肖猴】
“摇头晃脑”首先让人联想到猴子的动作，猴子活泼好动，喜欢蹦跳、抓耳挠腮，时不时做出各种夸张姿态，看起来既机灵又带有几分滑稽。“傻呆呆”则对应猴子偶尔表现出来的憨态，聪明与淘气并存，形成一种反差。因此从动作特征和形象神态来看，生肖猴是最符合的一项。
在传统生肖文化中，猴又代表灵活、机变与好动，表面上看似“傻呆呆”，实际上往往脑筋转得很快，属于“外憨内精”的类型。若以民俗角度推演，属猴之人遇事通常不喜欢一成不变，容易凭借反应速度寻找突破口。不过性格太活跃时，也容易给人心神不定、注意力不够集中的印象，做事仍需保持耐心。
生肖鸡——昂首摆动的神态【生肖鸡】
生肖鸡也是一个比较有趣的对应。“摇头晃脑”与公鸡昂首、摆动脑袋的姿态十分相似，尤其是公鸡走动时，头部一前一后地摆动，颇有一种神气又滑稽的感觉。“傻呆呆”则可以理解为其动作看起来有些呆萌。
从生肖寓意来说，鸡具有守时、勤快、好表现的特点，但有时候过于张扬，反而会给人一种“傻乎乎”的喜感。因此这一生肖属于形态对应较强的答案。
生肖猪——憨态可掬的呆萌者【生肖猪】
生肖猪对应“傻呆呆”，主要取其憨厚、朴实、悠闲的形象。猪在人们的传统印象里动作不急不躁，神态憨厚，尤其是吃饱之后懒洋洋的模样，很容易让人产生“呆萌”的联想。
如果把谜面拆开来看，“摇头晃脑”偏向动作，“傻呆呆”偏向神态，生肖猪虽然不如猴子契合前半句，但在后半句上却比较突出。因此它可以作为第三候选生肖。
综合判断
从动作特征、生肖形象、民间联想三个方面综合来看：
第一生肖：猴