总结：打虎牢龙打一生肖，较有代表性的生肖有：虎、龙、蛇。
其中以生肖虎、生肖龙最为直接，生肖蛇则可从“斗智、制伏、谋略”这一层面引申。
生肖虎——威猛强势的镇场者【生肖虎】
“打虎”二字与生肖虎形成最直接的对应。虎在传统文化中象征勇猛、威严和力量，有“虎威震四方”的说法。“打虎牢龙”若作为生肖谜语理解，首先容易让人联想到虎，因为“打虎”就是制服猛虎、克服强敌之意。属虎之人往往做事果断，遇到困难不喜欢退缩，关键时刻敢于担当。不过虎性刚烈，凡事不能只凭一股冲劲，懂得收敛锋芒，反而更容易成事。
生肖龙——腾云驾雾的王者【生肖龙】
“牢龙”中的“龙”直接点出了生肖龙，因此生肖龙也是非常明显的答案。龙在十二生肖中具有特殊地位，代表尊贵、权势和非凡气魄。“打虎牢龙”把虎与龙放在一起，本身就带有一种强者相争、制服强敌的意味。属龙者通常志向较高，不甘平庸，遇到机会容易展现领导能力，但也要避免锋芒太盛，否则容易在人际关系中形成压力。
生肖蛇——灵巧善谋的隐士【生肖蛇】
若从“打虎牢龙”背后的智慧意味来看，生肖蛇也可以作为引申生肖。蛇虽然体型不及虎龙，却善于隐藏、观察和寻找时机，属于以巧制强的一类形象。“打虎牢龙”并非单纯强调蛮力，也可以理解为面对强大的对手，需要谋略、耐心和判断力。属蛇之人做事通常比较谨慎，擅长观察局势，真正的优势往往不是正面硬碰硬，而是在关键时刻找到突破口。
综合来看：最贴切的生肖是【虎、龙】，其中“打虎”对应虎，“牢龙”对应龙；若从谋略和制胜方式延伸，则可取【蛇】。
成语具体意思解析
“打虎牢龙”并不是现代汉语中十分常见的固定成语，更适合作为一种民间谜语式、组合式表达来拆解理解。
其中“打虎”就是制服猛虎，比喻敢于面对强敌、克服困难；“牢龙”中的“牢”可理解为牢牢控制、困住、制服，与龙这一强大形象组合后，形成“制服强大对手、压住强势局面”的象征意义。
所以作为生肖谜语来看，核心就是抓住其中直接出现的动物意象：虎、龙最明显，蛇属于引申答案。