总结：东张西望打一生肖，较符合的生肖有：鼠、猴、鸡。
其中我认为生肖鼠最贴切，其次是生肖猴、生肖鸡。下面分别从成语的动作特点和生肖习性来分析。
生肖鼠 灵活机警的观察者
【生肖鼠】天性机敏，行动谨慎，最擅长察言观色、四处观察。“东张西望”强调目光不断向东西两边看，带有一种警觉、探寻、观察周围动静的意味，这一点与老鼠的习性十分吻合。老鼠体型虽小，却非常警觉，稍有风吹草动便会停下来观察四周，因此“东张西望”的形象与生肖鼠颇为契合。若以传统生肖谜语的象征角度来看，鼠有“机灵善察”之意，故可作为此谜的首选生肖。
生肖猴 活泼好奇的探索者
【生肖猴】聪明活跃，好奇心强，遇到新鲜事物总喜欢左看看、右瞧瞧。“东张西望”本身就有不停观察、寻找、探看的动作感，而猴子生性好动，喜欢四处张望，对周围环境充满兴趣，所以也符合这个成语所营造出来的画面。尤其在民间生肖寓意中，猴代表机智与灵动，因此“东张西望”也可以引申到生肖猴身上。
生肖鸡 四处察看的警觉者
【生肖鸡】同样具有较强的警觉性。鸡在活动时经常抬头观察四周，稍有异常便会有所反应。“东张西望”突出的是视线向四周不断移动，从动作形态上来说，与鸡在觅食、巡视时左顾右盼的状态存在一定相似之处。生肖鸡又有守时、警醒的象征，因此也可以作为这一谜面的候选生肖。
综合判断
如果只选一个最准确的生肖，我更倾向于：
第一名：生肖鼠