总结：嬉皮笑脸打一正确生肖，较有代表性的生肖可考虑：猴、狗、羊，其中以【生肖猴】最贴切。
生肖猴——机灵活泼的乐天派
【生肖猴】天性聪慧机敏，善于察言观色，也很会活跃气氛。“嬉皮笑脸”所表现出的调皮、爱笑、喜欢逗趣，与猴子的形象十分吻合。猴在传统文化中常被赋予机灵、顽皮、活跃的特点，因此这个成语首先容易让人联想到生肖猴。若从民俗角度延伸，属猴者往往给人反应快、点子多、善交际的印象，遇到尴尬场面也懂得用玩笑化解。只是过于随性时，也容易给人“不够严肃”的感觉，所以做事仍需分清场合。
生肖狗——憨态可掬的开心果
【生肖狗】也是一个较有可能的答案。狗在人们印象中忠诚直率，有些狗狗表情活泼可爱，容易呈现出一种憨态可掬、讨人喜欢的感觉。“嬉皮笑脸”虽然重点在调皮和玩笑，但如果从外在神态去联想，生肖狗同样能够对应这种轻松、亲近、不拘小节的状态。属狗者在人际交往中通常比较直接，熟悉之后尤其容易表现出幽默的一面。
生肖羊——温和随和的笑面人
【生肖羊】可以作为第三个参考生肖。羊给人的传统印象是温顺、柔和、随和。“嬉皮笑脸”中的“笑脸”带有轻松亲切之意，因此从性格气质上也能够找到一定联系。属羊者往往不喜欢把气氛弄得过于紧张，面对熟人时容易表现得亲切随和。不过相比之下，“嬉皮”的调皮意味并不是生肖羊最突出的特点，所以契合度略低于生肖猴。
综合判断
如果按照成语本身的神态和生肖形象进行联想，排序可以参考：
第一生肖：猴