总结来看，“火烧眉毛”这一成语用于生肖联想时，比较贴切的生肖有：生肖猴、生肖马、生肖蛇、生肖兔。其中最有代表性的可取生肖猴，因为“火烧眉毛”强调事情已经到了非常紧急、刻不容缓的地步，而猴子机敏好动、反应迅速，与这种“事情临头、必须马上处理”的意象较为吻合。
生肖猴——机敏应变的急先锋
【生肖猴】自古给人聪慧灵活、反应敏捷的印象。所谓“火烧眉毛”，最突出的就是一个“急”字：事情已经迫在眉睫，再迟疑一步就可能造成更大的麻烦。属猴之人往往脑筋转得快，遇到突发状况时容易迅速寻找解决办法，因此在这一成语的生肖联想中，生肖猴具有较强的代表性。
从性格意象来看，猴属机变之象，面对突如其来的事情，不太喜欢坐等结果，而是倾向于先行动、再调整。正因为如此，“火烧眉毛”的紧迫感，与生肖猴的灵活应变形成了呼应。若把它用于生肖谜语，生肖猴可作为首选答案。
生肖马——雷厉风行的行动者
【生肖马】奔腾迅疾，代表速度与行动力。“火烧眉毛”意味着已经没有多少时间可以慢慢考虑，必须马上采取措施。生肖马本身就具有奔跑、迅速前进的象征，因此也能够对应成语中的“迫在眉睫”。
属马的意象偏向直来直往，遇到事情容易马上处理，不愿长期拖延。若从“紧急、迅速、马上行动”的角度拆解，生肖马同样是较为合理的联想对象。
生肖蛇——敏锐警觉的应变者
【生肖蛇】象征敏锐、谨慎与观察力。火势已经烧到眉毛，意味着危险距离自己极近，这时候最需要的就是迅速察觉问题并及时处理。蛇的警觉性较强，因此也可以与“火烧眉毛”的危急状态产生联系。
生肖蛇的特点并不是单纯追求速度，而是发现危险后迅速调整策略。所以从“危机意识”和“临急应变”的角度来看，生肖蛇也有一定契合度。
生肖兔——警觉敏捷的避险者
【生肖兔】性情机敏，对周围环境变化十分敏感。“火烧眉毛”所描述的正是危险已经近在眼前，稍有迟疑便可能受到影响。兔子的形象与“警觉、躲避、快速反应”存在一定联系，因此也可作为辅助生肖。
不过相比之下，生肖兔更多体现的是察觉危险后迅速避开，而生肖猴更能体现“遇到急事马上想办法解决”的含义，所以综合来看，生肖猴的匹配度更高。
最终答案
火烧眉毛打一生肖：首选生肖猴，其次可联想到生肖马、生肖蛇、生肖兔。
成语具体意思：
“火烧眉毛”原意是火已经烧到眉毛上了，比喻事情已经到了非常紧急、迫在眉睫、刻不容缓的程度，必须立即处理，不能再拖延。例如：“都火烧眉毛了，你还在那里慢慢整理资料。”意思就是事情已经十分紧迫，却还没有马上采取行动。
因此，这个成语抓住的核心就是：**事情紧急、危在眼前、必须马上行动。**其中以生肖猴的“机敏应变、临急处理”最为贴切。