总结：偷天换日可重点联想到的生肖有：生肖猴、生肖蛇、生肖鼠。
其中以生肖猴最为贴切，猴子机灵多变，善于随机应变，有“移花接木、瞒天过海”之意；生肖蛇代表隐秘、谋略与善于隐藏；生肖鼠则以机敏、灵活、善于暗中行动见长。
生肖猴——机变灵活的智者【生肖猴】
“偷天换日”讲究的是暗中改变局势、神不知鬼不觉地调换事物，这一点与属猴人的机灵和应变能力十分相似。猴在传统生肖文化中常被视为聪慧灵动之象，遇事不喜欢硬碰硬，而是善于寻找突破口。属猴之人往往脑筋转得快，面对复杂环境能够迅速改变策略，正所谓见机行事、随机应变。若将“偷天换日”比作一种处世方式，生肖猴最有这种“以巧取胜”的意味。不过，聪明贵在有度，若过于算计，反而容易让身边人产生防备。
生肖蛇——深藏不露的谋略家【生肖蛇】
生肖蛇与“偷天换日”的联系，在于一个**“藏”字**。蛇行动隐秘，不轻易暴露自己的真实意图，遇到事情往往先观察、再判断、后行动。属蛇之人通常比较重视谋划，不喜欢把底牌全部亮出来，这种深藏不露的性格，与“偷天换日”中悄然改变局面的意味颇为接近。尤其面对竞争和复杂的人际关系时，蛇更擅长利用时机，以退为进，以静制动。因此从谋略、隐蔽、布局三个角度来看，生肖蛇也是这一成语的重要对应生肖。
生肖鼠——暗中取巧的机敏者【生肖鼠】
生肖鼠虽然体型不大，却以聪明、敏锐和行动迅速著称。“偷天换日”并非单纯依靠力量，而是强调出其不意、悄然改变，这与生肖鼠的生存智慧颇有相通之处。属鼠之人通常观察力较强，善于发现别人容易忽略的细节，遇到困难时也懂得寻找捷径。若从生肖寓意来看，生肖鼠代表的是灵活、机警、善于应变，因此也可以与“偷天换日”形成一定关联。
综合来看
如果一定要选一个最符合“偷天换日”寓意的生肖，我更倾向于：
第一生肖：猴