总结：自讨没趣打一最佳生肖，我认为可重点考虑：生肖猴、生肖鸡、生肖蛇，其中以生肖猴最为贴切。
这类谜语主要从“自己找事情、主动招惹、结果反而让自己尴尬”的行为特点来联想生肖。
生肖猴 灵活机敏的“好事者”
【生肖猴】在十二生肖中以机灵、活泼、善于应变著称。猴子的性格带有明显的好奇心，喜欢凑热闹，也容易因为一时兴起而主动插手别人的事情。“自讨没趣”强调的正是本来没有必要，却偏偏自己找上门去，最后反而落得尴尬。从这个角度来看，生肖猴与成语的神韵比较吻合。
猴年出生的人通常思维活跃，遇事反应快，很多时候能够凭借聪明才智化解麻烦。不过聪明过头也容易变成多管闲事，尤其在人际关系中，如果没有把握好分寸，原本想表现自己的机灵，反而可能让别人觉得多余。因此这个生肖的对应重点就在于“主动”和“反效果”这两个特点。
生肖鸡 直来直往的“爱表现者”
【生肖鸡】也可以作为一个较有代表性的生肖。鸡有报晓、鸣叫之象，古人常将其与张扬、显露联系起来。“自讨没趣”有时就是别人没有邀请，自己偏要发表意见；别人没有需要，自己偏要插上一脚，结果事情没有得到好处，反而让自己陷入尴尬。
生肖鸡的人往往比较重视自己的表现，希望自己的能力能够被别人看见。这样的性格在工作中可以转化为积极主动，但如果过于急于证明自己，就可能出现“话说多了、事情做过了”的情况。因此从性格寓意而言，生肖鸡同样能够与“自讨没趣”产生联系。
生肖蛇 深藏不露的“试探者”
【生肖蛇】则是另一种解释方向。蛇向来给人一种谨慎、敏锐、善于观察的印象。它不会轻易行动，而是习惯先观察局势，再选择时机。但如果过度试探别人，或者明明知道事情不适合继续，却仍然主动去触碰，就容易出现“自找麻烦”的结果。
所以生肖蛇对应这个成语，并不是说属蛇之人一定会“自讨没趣”，而是从试探、好奇、揣摩人心这一层寓意进行联想。蛇的特点在于精明，因此更适合解释成“明知有些事情不必参与，却因为一时好奇而主动靠近”。
最佳生肖：生肖猴
综合来看，“自讨没趣”最贴切的生肖可取生肖猴。
因为“自讨没趣”的核心并不是单纯的倒霉，而是自己主动去招惹、主动去参与，最后却没有得到想要的结果，反而让自己难堪。猴子的活泼、好奇、爱凑热闹，与这种行为特点最为接近。因此若要求选出一个“最佳生肖”，首选 猴，其次可参考 鸡、蛇。
“自讨没趣”的具体意思
自讨没趣，意思是：自己主动去找麻烦或找尴尬，本来没有人要求自己参与，却偏偏主动插手，结果不仅没有得到好处，反而让自己感到难堪、没意思。
例如：别人正在讨论一件事情，你并不了解情况，却非要插话，最后发现自己说错了，这就可以说是“自讨没趣”。
所以这个成语最关键的三个字就是：“自己找”——不是别人故意为难，而是自己主动招惹，最后反而吃了亏。