总结：逍遥法外打一生肖，较常见可联想到的生肖有：生肖猴、生肖鼠、生肖蛇。
其中以生肖猴最为贴切，其次可看生肖鼠、生肖蛇。下面分别解析：
生肖猴 灵活机变的逍遥客【生肖猴】
猴在十二生肖中以机灵、敏捷、善于应变著称，遇到复杂局面时往往能够迅速找到脱身之法。“逍遥法外”强调的是不受约束、自在脱身，从生肖寓意来看，猴子的灵活性与这种“来去自如”的状态比较契合。属猴之人通常头脑活络，不喜欢被条条框框束缚，做事懂得随机应变。若遇到事业上的困局，反而容易凭借聪明才智找到突破口。不过机灵也要有分寸，切不可因为一时聪明而招惹是非。
生肖鼠 聪慧善藏的行动派【生肖鼠】
鼠在民俗文化中常被赋予机敏、谨慎、善于隐藏的特点。“逍遥法外”有一种避开束缚、悄然脱身的意味，而老鼠行动隐秘、来无影去无踪，因此也可以作为这一谜面的对应生肖。属鼠者往往观察细致，遇事不会贸然行动，而是先寻找合适的机会。正所谓小心驶得万年船，越是在复杂环境中，越需要保持清醒，避免因急于求成而陷入被动。
生肖蛇 神秘低调的智者【生肖蛇】
蛇具有隐秘、冷静、善于谋划的象征特点。它行动时往往悄无声息，能够隐藏自身踪迹，这与“逍遥法外”中“不受拘束、难以被察觉”的意象存在一定联系。属蛇之人通常心思细密，面对问题喜欢先观察再行动，尤其擅长把握时机。不过，蛇的智慧更适合用在正途，凡事应当守住原则，不能因为过于精明而失去诚信。
综合判断
如果按照生肖谜语的字面意境和动物特征来推断，第一生肖推荐：猴；辅助生肖为鼠、蛇。
“逍遥”对应灵活自在，“法外”则带有脱离约束、难以受制的意味，因此生肖猴的灵活机变、善于脱身最符合整体意象。
“逍遥法外”的具体意思
逍遥法外，原指犯罪的人没有受到法律制裁，仍然自由自在地生活在法律制裁之外。后来也泛指做了违法或坏事却没有受到应有惩罚，依然过着自由自在的生活。
所以，这个成语的核心意思可以概括为：“逃脱法律制裁，仍然自由自在。”
用于生肖谜语时，则主要借用了其中“不受拘束、灵活脱身、自由自在”的意象，因此以生肖猴最有代表性。