总结：北门南牙打一最佳生肖，较有代表性的生肖有：生肖鼠、生肖虎、生肖蛇。
其中，生肖鼠与“北门南牙”中“门、牙”所体现的出入、守护、机敏之象联系较强，若只选一个，首推生肖鼠。
生肖鼠——机敏灵活的谋略者【生肖鼠】
“北门南牙”本身带有明显的方位与门户意象。“北门”可理解为守门、把关，“南牙”则有牙齿、锋芒之象。老鼠虽然体形不大，却以机敏、善于钻营和出入自如著称，尤其符合“门户之间来去灵活”的特点。因此在生肖谜语的象征联想中，鼠是较贴切的一项。
属鼠之人往往心思细密，遇事善于观察，不轻易把自己的底牌全部亮出来。正所谓“鼠目寸光”虽然是贬义成语，但从谜语取象的角度看，也恰恰突出了生肖鼠眼明、警觉、反应迅速的一面。遇到机会时，属鼠者通常能够快速判断局势，在别人尚未察觉之前已经开始行动。
从传统生肖寓意来说，鼠又居十二生肖之首，有“先机”之意。因此“北门南牙”如果按照门户、进出、机敏、占先这些关键词进行拆解，生肖鼠的契合度较高。
生肖虎——镇守门户的威猛者【生肖虎】
第二个可以考虑生肖虎。“门”在传统意象中不仅代表出入口，也代表守护与镇宅。古代民间常以虎的形象镇守门户，认为虎具有驱邪避凶、护佑家宅的象征意义。
“牙”又是虎的重要特征之一，虎牙锋利，威猛异常。因此“北门”对应守护门户，“南牙”对应锋利之牙，两层意象结合起来，很容易让人联想到猛虎镇门、虎牙示威的画面。
属虎之人通常被赋予果敢、强势、行动力强的传统性格标签。若将这个成语作为生肖谜面来拆解，生肖虎主要是从“门有守、牙有威”这一方向切入，所以也属于比较有力的候选生肖。
生肖蛇——藏锋蓄势的智者【生肖蛇】
第三个可以考虑生肖蛇。“牙”是蛇捕食的重要象征，而蛇又善于隐蔽、穿行和寻找缝隙，在“门”这一意象上，也容易联想到蛇能够蜿蜒出入、藏于门户之间。
蛇不像虎那样直接展现力量，而是更加讲究观察和时机。因此“北门南牙”若从隐秘、机警、藏锋的角度理解，生肖蛇也有一定对应关系。
传统文化中蛇还常与智慧、变化联系在一起。属蛇之人被认为心思缜密、处事谨慎，善于等待合适时机再行动，所以它更偏向于从“牙藏锋芒”的角度解释这个谜面。
综合判断
如果按照生肖谜语常见的字面取象＋动物特征＋传统文化寓意综合判断：
第一生肖：鼠——突出机敏、出入门户、善于寻找机会。
第二生肖：虎——突出镇守门户、虎牙锋利、威猛护卫。
第三生肖：蛇——突出藏锋于牙、隐蔽穿行、机警善谋。
因此，“北门南牙”打一最佳生肖，我更倾向于：生肖鼠。
“北门南牙”的具体意思解析
“北门南牙”并不是现代汉语中十分常见的固定成语，作为谜语时，更适合采用拆字和象征取义的方法理解。“北门”直观上指北面的门，也可以引申为门户、关口；“南牙”则可理解为南面的牙齿或锋利之牙。合起来形成一种**“门户＋牙锋”的意象组合**。
放到生肖谜语中，就是通过“门的出入、守护”以及“牙齿的锋利、动物特征”来寻找对应生肖。正因为如此，鼠、虎、蛇都可以产生联想，其中以生肖鼠的“机敏出入、善寻缝隙、占得先机”最为突出。
最终答案：生肖鼠；参考生肖：生肖虎、生肖蛇。