1、先回答总结：
“刁钻古怪”打一准确生肖，较为贴切的生肖有：生肖猴、生肖蛇、生肖鼠。其中最符合“机灵多变、心思巧妙、行为不拘常规”特点的，首选 生肖猴。
生肖猴——机灵多变的智者【生肖猴】
“刁钻古怪”给人的第一印象，就是思维灵活、想法奇特、做事不按常规出牌。猴在十二生肖中向来以聪明机敏著称，遇到事情往往能够快速转变思路，因此与“刁钻古怪”的神韵十分吻合。属猴之人通常反应敏捷，喜欢研究新鲜事物，有时为了达到目的，会采用别人意想不到的方法，正所谓脑筋活、点子多、招数巧。若从生肖寓意来看，猴的灵活与调皮，恰好对应了“古怪”二字。
生肖蛇——深藏机锋的谋略者【生肖蛇】
生肖蛇同样具有较强的对应性。蛇给人的传统印象是沉着、神秘、善于观察，不会轻易把自己的真实想法表现出来。“刁钻”强调的是心思细密、角度独特，而蛇恰恰擅长暗中观察、寻找机会。有些属蛇之人做事不喜欢直来直往，往往会先权衡利弊，再采取出人意料的方式解决问题。因此从机谋、心思和不走寻常路这一层面来看，生肖蛇也是很有代表性的答案。
生肖鼠——聪慧机敏的灵活派【生肖鼠】
生肖鼠排在十二生肖之首，民间形象中也常与聪明、机灵、善于应变联系在一起。“刁钻古怪”并不完全是贬义，也可以理解为一个人思路比较独特，不容易被常规限制。鼠的体型虽小，却善于寻找机会和突破口，遇到阻碍时能够迅速改变办法，这种灵活变通、另辟蹊径的特点，与“刁钻古怪”存在一定关联。因此生肖鼠可以作为第三个参考生肖。
综合判断
如果只选一个最准确的生肖，首推生肖猴。
因为“刁钻古怪”中的“古怪”突出奇特、不寻常，“刁钻”又带有聪明、机巧、善于变通的意味，而猴在传统生肖文化中的核心形象正是机灵、活泼、聪慧、善变，所以契合度最高。
成语具体意思解析：
刁钻古怪，指一个人的性情、想法或做事方式奇特而不合常规，有时还带有狡猾、难以捉摸的意味。“刁钻”强调心思或手段比较巧、比较偏；“古怪”则强调行为和想法异于常人。合起来，就是形容一个人心思灵活却不走寻常路，性格或做法显得奇特难测。