总结：根壮叶茂可以重点联想到的生肖有：牛、龙、虎、羊。
其中若要选一个最贴切的生肖，首推生肖牛；其次可考虑生肖龙、生肖虎。
生肖牛｜根基稳固的实干者【生肖牛】
“根壮叶茂”强调的是根基牢固，才能枝叶繁盛。生肖牛给人的典型印象就是踏实、耐力强、不急于求成，做事讲究一步一个脚印。正所谓“根深才能叶茂”，属牛之人往往更重视基础积累，无论事业还是家庭，都倾向于先把根基打牢，再谋求进一步发展。
从生肖寓意来看，“牛”本身就有勤劳耕耘、厚积薄发的象征。田间耕作需要长期付出，表面看似平凡，却能不断积累成果，因此与“根壮叶茂”所表达的基础扎实、后势旺盛十分契合。若用于生肖谜语，生肖牛可以作为首选。
生肖龙｜根基深厚的腾飞者【生肖龙】
生肖龙象征力量、气势与发展。“根壮叶茂”不仅有树木繁茂之意，也可以引申为根基越牢，发展空间越大。龙在传统文化中具有兴云布雨、滋养万物的意象，因此也能够对应“枝繁叶茂、兴旺发达”的寓意。
尤其从“茂盛、兴旺”这个角度来看，龙具有较强的象征性。一个人只有根基稳固，才能如龙腾跃，因此生肖龙可列为第二参考生肖。
生肖虎｜根深势旺的强者【生肖虎】
生肖虎代表勇猛、力量和行动力。“根壮叶茂”讲究的是由内而外的强盛，生肖虎恰好具有一种根基强、生命力旺、后劲足的特点。
如果谜面侧重“壮”字，那么生肖虎的关联会更加明显。“壮”既可以理解为树根强壮，也可以引申为体魄强健、气势旺盛，所以生肖虎也具有一定的对应关系。
生肖羊｜生机繁盛的温厚者【生肖羊】
生肖羊与草木、田野之间具有天然的联系。草木生长茂盛，羊得以食草，形成一种“草木旺、生机足”的画面。因此从“叶茂”“生长兴旺”的角度出发，生肖羊也可以作为辅助答案。
不过相比生肖牛，生肖羊与“根壮”的直接联系稍弱，所以更适合作为第三、第四候选。
最终判断
如果按照生肖谜语的核心寓意来判断：
第一生肖：牛