1、先总结：
“绵绵流长”主要可联想到的生肖有：生肖龙、生肖蛇、生肖牛、生肖羊。其中若按“绵延不断、源远流长”的意境来取，生肖龙的象征意味最强，可作为首选。
2、依次解析：
生肖龙｜源远流长的祥瑞之象【生肖龙】
龙在传统文化中有腾云驾雾、行云布雨之能，与“流水绵延、长久不息”的意象颇为契合。水流不断，象征气运绵长；龙又主祥瑞、权势与兴旺，因此“绵绵流长”可取生肖龙。属龙之人往往气势较足，做事有长远眼光，不喜欢局限于眼前得失。若遇发展机会，应稳中求进，把短期机遇转化为长期积累，正所谓厚积而薄发。在传统生肖寓意中，龙也有贵气相随之象，适合以【祥云纹饰】寄托事业延续、家运昌盛的美好愿望。
生肖蛇｜静水长流的智慧之士【生肖蛇】
蛇性灵敏，行动隐秘而持久，不以一时声势论成败，更讲究蓄势待发。“绵绵流长”强调的是持续不断，这一点与生肖蛇的耐性和韧劲十分相似。属蛇者很多时候并非一开始就显露锋芒，而是一步一步布局，等条件成熟之后再发力。因此这个成语也可以引申为蛇的细水长流、后劲十足。在人际关系上，与其急于证明自己，不如保持沉稳，以时间换取信任，反而更容易形成长久稳定的局面。
生肖牛｜勤耕不息的长久之力【生肖牛】
牛最大的特点便是踏实、耐劳、有韧性。田间耕作需要日复一日坚持，正符合“绵绵”所代表的连续不断。生肖牛不像烈火一样瞬间爆发，却能够凭借持续努力积累成果，所以从“长流”的角度来看，也有很强的对应关系。属牛者若能坚持自己的方向，不因一时得失改变计划，往往能够形成积少成多、久久为功的优势。这个生肖对应的重点不是速度，而是坚持。
生肖羊｜绵延和顺的温润之象【生肖羊】
羊给人的传统印象较为温和、柔顺，而“绵绵流长”本身也带有柔和、延续的意味。水流并非一定要奔腾汹涌，涓涓细流同样能够汇成江河，因此生肖羊可以从“绵延不绝、和顺长久”的角度来对应。属羊者若遇到事情，与其强行争夺，不如发挥自身耐心与协调能力，很多时候反而能够把事情做得更加长远。
3、综合判断：
如果只选一个最贴切的生肖，我更倾向于：生肖龙。
如果按寓意关联度排列，可以参考：
第一名：生肖龙 —— 源远流长、祥瑞延续
第二名：生肖蛇 —— 绵延不断、后劲绵长
第三名：生肖牛 —— 持之以恒、长久积累
第四名：生肖羊 —— 温润绵延、和顺长久
最后解析“绵绵流长”的具体意思
严格来说，常见成语是**“源远流长”，“绵绵流长”更多是用于形容事物连续不断、延续很久、影响深远**的表达。“绵绵”突出连续不绝，“流长”突出延续久远。
因此，“绵绵流长”可以理解为：像流水一样绵延不断，长久持续，没有轻易中断的意思。既可以形容水流，也常用于比喻文化、情谊、传统、事业或福泽等能够长久延续。
从生肖谜语的意象来看，正因为它强调的是“长久、延续、不断”，所以以代表祥瑞与长久气运的生肖龙作为首选，较为贴切。