总结：千山万水打一生肖，较常见可联想到的生肖有：生肖马、生肖牛、生肖猴。
其中若从“跋山涉水、长途奔波、四处奔走”的意象来看，生肖马最为贴切；生肖牛体现坚韧耐劳，生肖猴则偏向机敏灵活、善于穿行。
生肖马——纵横千里的奔行者【生肖马】
“千山万水”首先让人想到的，就是一路奔波、跨越重重山川。马在古代既是重要的交通工具，也是远行、征战和传递消息的重要伙伴，因此与“千山万水”的联系非常直接。属马之人往往给人行动力强、闲不住、喜欢向外闯荡的感觉，正符合跨越千山万水、一路前行的画面。若把这个成语作为生肖谜语来猜，生肖马可列为首选。
生肖牛——踏遍山川的坚毅者【生肖牛】
牛虽然不像马那样以远行著称，但“千山万水”也包含了道路艰险、路途遥远的意味。牛性情沉稳，耐力极强，一步一个脚印，即使道路崎岖，也能够坚持向前。因此从“不怕辛苦、跋山涉水、持之以恒”的角度来看，生肖牛也有一定对应关系。尤其是谜语若强调“历尽艰难仍不停步”，生肖牛的契合度会进一步提高。
生肖猴——穿山越岭的灵巧者【生肖猴】
猴子天性活跃，善于攀爬、跳跃，在山林之间行动自如。“千山万水”中的“山”与“水”构成了复杂的自然环境，而猴子凭借灵活的身手能够穿梭其中。因此从翻山越岭、灵活穿行这一层寓意来看，生肖猴也可以作为辅助答案。它不像生肖马那样直接代表长途奔波，但在“山中穿行”的画面感上较为突出。
综合判断
如果只选一个最符合“千山万水”的生肖，首推生肖马。
因为“千山万水”强调的是路途遥远、奔波跋涉，而马自古就与远行、赶路、征途联系紧密；其次可以考虑生肖牛、生肖猴，分别对应坚韧跋涉和翻山越岭。
成语具体意思解析：
“千山万水”中的“千”和“万”并非确指数量，而是用来形容山很多、水很多，泛指山川众多、路途遥远而艰险。后来也常用来比喻两地相隔遥远，或者经历了漫长而艰苦的路程。
所以，“千山万水打一生肖”的核心意象就是长途跋涉、奔波远行，因此以生肖马最为符合。