总结：三头六臂打一生肖，较常见可联想到的生肖有：猴、龙、虎。
其中首选生肖猴，其次可看生肖龙、生肖虎。这个成语强调的是本领高强、能力非凡，因此更偏向于具有灵活、强大、威猛象征的生肖。
生肖猴 灵活多变的智者【生肖猴】
“三头六臂”首先容易让人联想到生肖猴。猴子聪明机灵，动作敏捷，善于随机应变，仿佛拥有“三头六臂”一般，面对复杂事情总能想出不同办法。在生肖文化的象征中，猴也代表机智、灵巧和应变能力。若以此成语作生肖谜底，猴的契合度较高。属猴之人往往思维活跃，遇事不喜欢一条路走到底，而是懂得寻找新的突破口，正与“三头六臂”所表现的能力多、办法多相呼应。
生肖龙 神通广大的王者【生肖龙】
第二个可以考虑生肖龙。龙在传统文化中本就具有神通广大、变化莫测的特点，能够腾云驾雾、翻江倒海，民间想象中更是拥有非凡力量。“三头六臂”虽然并非直接形容龙，但其所表达的神通广大、能力超群，与龙的文化象征十分接近。属龙之人常被赋予气魄大、行动力强、能够担当大事的寓意，因此也属于较有代表性的生肖答案。
生肖虎 威猛有力的强者【生肖虎】
第三个可联想到生肖虎。老虎素有“百兽之王”的称号，代表勇猛、力量和威势。“三头六臂”用夸张的方式形容一个人本领高强、能力巨大，而虎所代表的强悍气势，能够与这种意境形成对应。尤其是在面对困难时，虎的象征更多体现为敢闯敢拼、勇于担当，所以也可以作为这一生肖谜语的备选答案。
综合判断
如果只选一个最贴切的生肖，生肖猴更值得优先考虑。因为“三头六臂”除了突出能力强，更有一种灵活应变、办法层出不穷的意味，而猴子的聪慧、机敏与变化能力，与这种意境结合得比较自然。
成语“三头六臂”的具体意思：
“三头六臂”原本是佛教、道教神话中一些神祇所具有的特殊形象，后来用来比喻一个人本领高强、能力非凡，能够同时处理很多事情。现在也常用于形容一个人特别能干，好像有很多手和很多脑袋一样，什么事情都能够应付得来。