1、先给出综合判断：
“眼睛红红的动物”从生肖联想和民间谜语的谐音、形象特征来看，较容易对应的生肖有：兔、鸡、羊。其中，生肖兔最贴切，眼睛红是兔子最典型、最直观的外貌特征，因此若要选一个“准确生肖”，首选 兔。
2、生肖兔——红眼灵动的温顺之兽【生肖兔】
兔子最明显的形象特征之一，就是一双红红的眼睛，尤其是白兔，红眼更为醒目。“眼睛红红的动物”没有直接点明名称，却通过外貌特征让人联想到兔子，因此生肖兔是最自然的一解。兔在传统文化中又象征机敏、温和与灵巧，看似柔弱，实则反应迅速，具有“静若处子、动若脱兔”的特点。若将谜面进一步延伸，“眼睛红红”也有“目光醒目、神采突出”之意，所以生肖兔与谜面的形象契合度最高。
3、生肖鸡——红冠映目，形象鲜明【生肖鸡】
生肖鸡也可以作为第二种联想。公鸡的眼睛周围常带有明显的红色组织，加上鲜红的鸡冠，使整体形象显得格外醒目。民间生肖谜语有时并不完全按照动物最核心的特征来判断，而是通过颜色、外貌和生活习性进行借喻。因此“红红”这一视觉元素，也可以让人想到生肖鸡。不过相比兔子，鸡与“眼睛红红”的直接关联稍弱，所以列为次选。
4、生肖羊——温顺眼神，红色意象【生肖羊】
生肖羊可以作为第三个参考答案。羊在传统文化中代表温顺、祥和，“眼睛红红”也可以理解为一种带有情绪色彩的动物形象，例如眼神泛红、楚楚可怜。若谜语并非单纯考察动物外貌，而是结合“红眼”“含情”“温顺”等象征意义，那么生肖羊也存在一定的联想空间。但从字面特征来说，生肖羊明显不如兔子贴切。
5、综合排序：
第一生肖：兔